Njeriu i lashtë në kërkim të zeros

Nga Petrit Nika
Zero është një numër të cilin në pamje të parë ne nuk e konsiderojmë në vlerën e numrave të zakonshëm, pasi në konceptin e përgjithshëm ajo nuk jep vlerën e diçkaje. Fati i zeros është zbrazëtia. Gjithësesi, në fakt zero është një numër, si gjithë të tjerët. Mendoni vlerën që mund t’i shtojmë numrit 1 duke i vënë disa zero prapa. Vlera e këtij numri papritmas dhjetëfishohet, njëqindfishohet, njemijëfishohet e kështu me radhë, falë vlerës së zeros si start për të kapërcyer një pozicion dhe rifilluar një pozicion të ri. Është tamam si në ato vargjet e Tomas Eliot tek “Toka e shkretë”: “Tek fundi im është fillimi im”. Zero është fundi dhe fillimi. Fundi i numrave negativë dhe fillimi i numrave pozitivë. Vetë ajo nuk është as numër pozitiv, as negativ. . Ajo thjesht ekziston në mosekzistencën e gjërave, është thjeshtë një numër racional. Nuk e di nëse dikush prej jush e ka menduar qoftë edhe për një herë të vetme, kur u konceptua zeroja në radhën e numrave të tjerë. Koncepti i mosekzistencës, dëshmohet se është njohur nga qytetërimi i lashtë egjiptian, të paktën katërmijë vjet para erës sonë. Egjiptianët për të përcaktuar atë që ne sot konceptojmë si pika zero, kishin një hieroglif të quajtur “nfr”, të cilin e vinin mbi gurët e varreve, mbi piramida dhe e përdornin si nivel nga ku fillonte matja për poshtë dhe lart, por njohja e egjiptiane e numrave bazohej në sistemin dekagesimal. Origjina e saj është e diskutueshme, por dhe rruga e njeriut në kërkim të saj është e mahnitshme. Është thuajse e pamundur që zeroja të ketë hyrë në matematikë si pasojë e zhvillimit intuitiv, ngase matematika si shkencë e përllogaritjeve, i shmanget intuitës dhe referohet mbi objeksione konkrete. Pra lindja e saj lidhet para së gjithash me domosdoshmerinë për të përsosur llogaritjen. Nëse sot themi jemi në vitin 2021, zeroja pas numrit dy shënon kufirin ndarës midis vitit 2000 dhe vitit 21. Por nëse themi 2121, atëherë kuptojmë se vendin e zeros e ka zënë një numër me vlerën 1, që do të thotë se është përmbyllur shekulli i parë i mijëvjeçarit të dytë dhe kanë kaluar 21 vjet nga ajo kohë. Zbulimet arkelogjike kanë dëshmuar se matematika në popujt sumero-babilonas ka ekzistuar të paktën edhe njëmijë vjet më parë nga përdorimi i zeros. Babilonasit kishin matematikën me të përparuar nga të gjithë popujt e tjerë të atyre epokave antike. Ndryshe nga egjiptianët ata zhvilluan sistemin sekzagesimal, që do thotë se baza e numrave të tyre shkonte në 60. Nga babilonasit kemi sot disa prej njësive të matjes së kohës, 60 sekondat, 60 minutat, por edhe 360 gradët e një rrethi ku deri diku bazohet edhe viti me 365 ditë. Por deri në shekullin e katërt para erës sonë, zero nuk figuron të ishte konceptuar ende në radhën e numrave. Diku nga viti 400 para erës sonë, dëshmohet se babilonasit kishin futur për herë të parë në radhën e numrave të tjerë një shenjë grafike në formën e dy thonjëzave, e cila shënonte numrin zero. Sipas këtij koncepti grafik, viti 2021 i binte të shkruhej 2”21. Gjithësesi përdorimi i zeros ishte ende i pakoncetuar plotësisht, pasi ajo nuk mund të gjendej kurrë përpara dy numrave, as pas tyre, por vetëm në mes tyre. Pra përdorimi i saj ishte thjeshtë pozicional dhe akoma nuk e kishte fuqinë e duhur përllogaritëse. Është e çudtishme se në qytetërimin grek zeroja nuk gjendet në asnjë tekst, qoftë dhe në vlerën e një numri pozicional, siç e kishin dëshmuar deri atëherë disa qytetërime, duke përfshirë dhe Indinë, Kinën dhe fiset Maja të Amerikës Qendrore.
Majat e shpikën atë në mënyrë të pavarur rreth vitit 4 pas Krishtit. Por zeroja me vlerën dhjetore u shfaq për herë të parë në Indi aty nga në mesi i shek. V, sipas disa dëshmive që burojnë nga një tekst i kozmologjisë indiane i vitit 458, përkthyer në gjuhën sansktite aty nga shek. VII pas Krishtit. Në shekulli VI u përhap në Kamboxhia, aty nga fundi i shekullit të shtatë u shfaq në Kinë dhe në Persi u shfaq në fund të shek. VIII, si pasojë e aktivitetit të ngjeshur tregtar të Persisë me Indinë. Pra, në Indi për herë të parë, përveç funksionit pozicional, zeroja fitoi peshën e një numri, falë të cilit mund të kapërcehej pozicioni duke llogaritur drejt numrave pozitive, apo negativë. Njohja e funksionit të zeros e zhvilloi më tej matematikën. Mesjeta në Europë i kishte humbur vlerat e arritjeve të antikitetit nën sundimin e Kishës që e kishte nxjerrë jashtë ligjit çdo gjë me origjinë jo të krishterë. Refuzimi dhe asketizmi i ashpër katolik mesjetar, duket erdhi si pasojë e vuajtjeve të mëdha që kaloi Kisha tre shekujt e parë për t’u legjitimuar, më pas nga tronditja që kaloi kur pësoi degëzimin tjetër bizantin. Mesjeta europiane i përkiste epokës së furishme teologjike, ndaj askush nuk merrej me konceptin e zeros dhe funksionin e saj në matematikën e universit. Në Europë zeroja arriti aty nga fundi i shekullit XI, pikërisht në Spanjë, përmes arabëve, bashkë me gjithë sistemin numerik të tyre, të huazuar pjesërisht dikur nga popujt hindu. Ky sistem numerik zëvendësoi sistemin e mëparshëm të numrave latinë të shenjuar me shkronja, prandaj në gjithë Europën edhe sot e kësaj dite sistemi numerik që përdorim quhet “numra arabë”.